O que é, e como funciona o sistema binário?
O sistema binário é um sistema de numeração em que todas as quantidades que se representam com base em dois números, com o que se dispõe das cifras: zero e um (0 e 1).
Na base dois, um número imediatamente à esquerda de outro, representa, em relação a este, um número de unidades duas vezes maior. (..., 2 3, 2 2, 21, 20)
Como é que se representa um número decimal (numeração árabe) na base dois?
Vejamos os seguintes exemplos:
Notação decimal
|
Notação binária
|
0
|
0 ( =0×20 )
|
1
|
1 ( =1×20 )
|
2
|
10 ( =1×21+0×20)
|
3
|
11 ( =1×21+1×20)
|
4
|
100 ( =1×22+0×21+0×20)
|
5
|
101 ( =1×22+0×21+1×20)
|
6
|
110 ( =1×22+1×21+0×20)
|
7
|
111 ( =1×22+1×21+1×20)
|
Temos então que, para passar da notação binária para a notação decimal, o processo não é muito complexo e é o seguinte, por exemplo:
10011010(2)=1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+0×22+1×21+0×20
= 128+0+0+16+8+0+2+0=
=154(10) (O que é uma maneira bem mais prática de representar o mesmo número!)
Como é que se passa da base decimal para a base binária?
Agora o processo é um pouco mais complexo, mas não deixa de ser interessante, vejamos os seguintes exemplos:
8(10)= ?(2)
Façamos o seguinte raciocínio:
Podemos então concluir que 8(10)=1000(2) ( 8 = 1×23+ +0×22+ 0×21+0×20 )
Vejamos este outro exemplo:
66(10)= ?(2)
Podemos então concluir que 66(10)=1000010(2) ( 66 = 1×26+ + 0×25+0×24+0×23+0×22+1×21+0×20 )
Caren Oliveira
As potências de base 2 são fundamentais para trabalharmos com o sistema de numeração binário.
ResponderExcluir